數(shù)學(xué)模型

用數(shù)學(xué)語言描述的一類模型。數(shù)學(xué)模型[2]可以是一個(gè)或一組代數(shù)方程、微分方程、差分方程、積分方程或統(tǒng)計(jì)學(xué)方程，也可以是它們的某種適當(dāng)?shù)慕M合，通過這些方程定量地或定性地描述系統(tǒng)各變量之間的相互關(guān)系或因果關(guān)系。除了用方程描述的數(shù)學(xué)模型外，還有用其他數(shù)學(xué)工具，如代數(shù)、幾何、拓?fù)?、?shù)理邏輯等描述的模型。需要指出的是，數(shù)學(xué)模型描述的是系統(tǒng)的行為和特征而不是系統(tǒng)的實(shí)際結(jié)構(gòu)。

物理模型

也稱實(shí)體模型[3]，又可分為實(shí)物模型和類比模型。

①實(shí)物模型：根據(jù)相似性理論制造的按原系統(tǒng)比例縮?。ㄒ部梢允欠糯蠡蚺c原系統(tǒng)尺寸一樣）的實(shí)物，例如風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)中的飛機(jī)模型，水力系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，建筑模型，船舶模型等?/p>

②類比模型：在不同的物理學(xué)領(lǐng)域（力學(xué)的、電學(xué)的、熱學(xué)的、流體力學(xué)的等）的系統(tǒng)中各自的變量有時(shí)服從相同的規(guī)律，根據(jù)這個(gè)共同規(guī)律可以制出物理意義完全不同的比擬和類推的模型。例如在一定條件下由節(jié)流閥和氣容構(gòu)成的氣動(dòng)系統(tǒng)的壓力響應(yīng)與一個(gè)由電阻和電容所構(gòu)成的電路的輸出電壓特性具有相似的規(guī)律，因此可以用比較容易進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的電路來模擬氣動(dòng)系統(tǒng)。