模型的定義及其分類

??模型是對現(xiàn)實(shí)世界的事物、現(xiàn)象、過程或系統(tǒng)的簡化描述，或其部分屬性的模仿。在一般的意義下是指模仿實(shí)物或設(shè)計(jì)中的構(gòu)造物的形狀制成的雛型，其大小可以分為縮小型、實(shí)物型和放大型。有些模型甚至連細(xì)節(jié)都跟實(shí)物一模一樣，有些則只是模仿實(shí)物的主要特征。模型的意義在于可通過視覺了解實(shí)物的形象，除了具有藝術(shù)欣賞價(jià)值外，在教育、科學(xué)研究、工業(yè)建設(shè)、土木建筑和軍事等方面也有極大的效用。隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，人們將研究的對象看成是一個(gè)系統(tǒng)，從整體的行為上對它進(jìn)行研究。這種系統(tǒng)研究不在于列舉所有的事實(shí)和細(xì)節(jié)，而在于識(shí)別出有顯著影響的因素和相互關(guān)系，以便掌握本質(zhì)的規(guī)律。對于所研究的系統(tǒng)可以通過類比、抽象等手段建立起各種模型。這稱為建模。模型可以取各種不同的形式，不存在統(tǒng)一的分類原則。按照模型的表現(xiàn)形式可以分為物理模型、數(shù)學(xué)模型和結(jié)構(gòu)模型。

??物理模型

??也稱實(shí)體模型，又可分為實(shí)物模型和類比模型。①實(shí)物模型：根據(jù)相似性理論制造的按原系統(tǒng)比例縮?。ㄒ部梢允欠糯蠡蚺c原系統(tǒng)尺寸一樣）的實(shí)物，例如風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)中的飛機(jī)模型，水力系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ停ㄖＰ?，船舶模型等。②類比模型：在不同的物理學(xué)領(lǐng)域（力學(xué)的、電學(xué)的、熱學(xué)的、流體力學(xué)的等）的系統(tǒng)中各自的變量有時(shí)服從相同的規(guī)律，根據(jù)這個(gè)共同規(guī)律可以制出物理意義完全不同的比擬和類推的模型。例如在一定條件下由節(jié)流閥和氣容構(gòu)成的氣動(dòng)系統(tǒng)的壓力響應(yīng)與一個(gè)由電阻和電容所構(gòu)成的電路的輸出電壓特性具有相似的規(guī)律，因此可以用比較容易進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的電路來模擬氣動(dòng)系統(tǒng)。

??數(shù)學(xué)模型

??用數(shù)學(xué) 語言描述的一類模型。數(shù)學(xué)模型可以是一個(gè)或一組代數(shù)方程、微分方程、差分方程、積分方程或統(tǒng)計(jì)學(xué)方程，也可以是它們的某種適當(dāng)?shù)慕M合，通過這些方程定量地或定性地描述系統(tǒng)各變量之間的相互關(guān)系或因果關(guān)系。除了用方程描述的數(shù)學(xué)模型外，還有用其他數(shù)學(xué)工具，如代數(shù)、幾何、拓?fù)?、?shù)理邏輯等描述的模型。需要指出的是，數(shù)學(xué)模型描述的是系統(tǒng)的行為和特征而不是系統(tǒng)的實(shí)際結(jié)構(gòu)。

??結(jié)構(gòu)模型

??主要反映系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和因果關(guān)系的模型。結(jié)構(gòu)模型中的一類重要模型是圖模型。此外生物系統(tǒng)分析中常用的房室模型等也屬于結(jié)構(gòu)模型。結(jié)構(gòu)模型是研究復(fù)雜系統(tǒng)的有效手段。