證明生成的過(guò)程中，約有60%的時(shí)間花在MSM上，其余時(shí)間由NTT/FTT主導(dǎo)。MSM和NTT都存在性能挑戰(zhàn)，通常的解決辦法：

●MSM可以在多線程上執(zhí)行，從而支持并行處理。然而，當(dāng)處理大型數(shù)據(jù)向量時(shí)，例如6700萬(wàn)個(gè)參數(shù)，乘法運(yùn)算可能仍然很慢，并且需要大量的內(nèi)存資源。此外，MSM存在可擴(kuò)展性方面的挑戰(zhàn)，即使在廣泛并行化的情況下也可能保持緩慢。

其次，與以太坊對(duì)比來(lái)看，以太坊并不是隱私公鏈，沒(méi)有隱私的剛性要求，從開(kāi)始設(shè)計(jì)的時(shí)候就沒(méi)有考慮過(guò)隱私，雖然在L2上也有像Aztec這樣的隱私項(xiàng)目，但是和Aleo這種L1的公鏈相比，完全不在一個(gè)數(shù)量級(jí)別。

零知識(shí)證明密碼學(xué)的一些用例包括：

區(qū)塊鏈和加密貨幣：Zcash 等區(qū)塊鏈技術(shù)使用 ZKP 來(lái)保護(hù)交易隱私。一個(gè)人可以證明他們擁有足夠的加密貨幣來(lái)進(jìn)行交易，而無(wú)需透露其資金的確切金額。這在保證交易完整性的同時(shí)維護(hù)了隱私。

身份驗(yàn)證和身份驗(yàn)證：ZKP 可用于確認(rèn)身份，而不會(huì)泄露不必要的信息。例如，一個(gè)人可以在不提供確切出生日期的情況下證明自己已年滿(mǎn) 18 歲，或者在不共享密碼等敏感數(shù)據(jù)的情況下證明自己的身份。這可以限度地降低身份盜竊或未經(jīng)授權(quán)訪問(wèn)的風(fēng)險(xiǎn)。

多方計(jì)算（SMPC）：ZKP 可以促進(jìn)多方之間的復(fù)雜交互，其中每一方都可以證明他們遵循商定的協(xié)議，而無(wú)需透露其私人輸入。這在各種場(chǎng)景中都很有用，例如保護(hù)隱私的數(shù)據(jù)挖掘、投票系統(tǒng)和分布式游戲。