一、AC主軸伺服電機(jī)及變頻調(diào)速電機(jī)

●數(shù)控加工中心機(jī)床主軸輸出的幾個(gè)基本概念

（一）主軸電機(jī)轉(zhuǎn)速的計(jì)算

（二）主軸電機(jī)額定輸出扭矩及輸出扭矩的計(jì)算。（三）主軸電機(jī)恒扭矩轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)實(shí)際輸出功率的計(jì)算。（四）機(jī)床主軸額定輸出扭矩及輸出扭矩的計(jì)算。車、銑、鉆方式下，主軸及電機(jī)所需功率的計(jì)算

一、AC主軸伺服電機(jī)及變頻調(diào)速電機(jī)

●基本概念

1、電機(jī)的功率負(fù)載特性：做為一般驅(qū)動(dòng)負(fù)載工作的回轉(zhuǎn)電機(jī)有以下三種常用的功率負(fù)載特性：（1）連續(xù)工作制（S1）：是指該電機(jī)在額定工作條件和負(fù)載條件下允許長時(shí)間、不間斷的工作。（2）短時(shí)工作制（S2）：是指該電機(jī)在規(guī)定的短時(shí)間內(nèi)允許超出額定功率進(jìn)行運(yùn)轉(zhuǎn)工作，其超載時(shí)間優(yōu)先采用10、30或60分鐘等。（3）斷續(xù)工作制（S3）：是指該電機(jī)應(yīng)按一定的通、斷周期進(jìn)行工作，以保證電機(jī)在大電流、超載情況下不致因電機(jī)溫度過高，擊穿絕源而燒壞。在S3工作制下工作的電機(jī)允許的每一通、斷工作周期為10分鐘，例FANUCAC主軸電機(jī)規(guī)定在50%ED率下（S3工作制），其循環(huán)時(shí)間周期為10分鐘（即ON：5min，OFF：5min）。目前的AC主軸電機(jī)有一個(gè)重要特性就是允許在S2或S3工作制下運(yùn)轉(zhuǎn)，其實(shí)際就是一種短的工作制電機(jī)。如FANUC的α11型主軸電機(jī)的額定連續(xù)輸出功率為11kw。S2工作制下的30分鐘時(shí)間內(nèi)允許的超載功率為15kw。因數(shù)控機(jī)床在實(shí)際超載切削時(shí)每一次走刀時(shí)間很難超出30分鐘，故許多機(jī)床制造廠在標(biāo)定其生產(chǎn)的某型機(jī)床動(dòng)力參數(shù)時(shí)，常用主軸電機(jī)的30分鐘超載功率做為其樣本上標(biāo)示的主軸電機(jī)的主參數(shù)。同樣，進(jìn)行數(shù)控機(jī)床設(shè)計(jì)時(shí)，設(shè)計(jì)者亦充分利用好主軸電機(jī)的這種特性。特別需要指出的是，目前多采用的標(biāo)準(zhǔn)型普通變頻電機(jī)，其僅能在S1工作制下工作，不允許超載使用，因此設(shè)計(jì)者選用時(shí)必須注意。但隨著技術(shù)的發(fā)展，近市場上出現(xiàn)了一種稱為“變頻主軸電機(jī)”的新型變頻電機(jī)，其恒功率的拐點(diǎn)轉(zhuǎn)速控制頻率（周波）為33.3Hz，不但大幅降低了電機(jī)的拐點(diǎn)轉(zhuǎn)速，提高了電機(jī)低速時(shí)的特性能力，且允許在S2工作制下進(jìn)行30分鐘超載運(yùn)行，是一種具有良好價(jià)格性能比的新型電機(jī)。2、電機(jī)的負(fù)載特性及主軸電機(jī)的拐點(diǎn)轉(zhuǎn)速nj：無論AC主軸電機(jī)還是變頻調(diào)速電機(jī)，其在nj拐點(diǎn)轉(zhuǎn)速以上進(jìn)行無級(jí)調(diào)速時(shí)，均基本為恒功率調(diào)速。即隨著電機(jī)轉(zhuǎn)速的提高，其輸出功率保持基本不變，而電機(jī)的輸出扭矩則隨轉(zhuǎn)速的升高而下降；其在nj拐點(diǎn)轉(zhuǎn)速以下進(jìn)行無級(jí)調(diào)速時(shí)，均為恒扭矩調(diào)速，即隨著電機(jī)轉(zhuǎn)速的下降，其輸出扭矩恒定不變，而電機(jī)的輸出功率則隨轉(zhuǎn)速的降低而下降。因此機(jī)床主軸在低速段進(jìn)行粗加工而轉(zhuǎn)速又落入電機(jī)的恒扭矩段轉(zhuǎn)速時(shí)，設(shè)計(jì)者必須認(rèn)真校核此時(shí)電機(jī)的實(shí)際輸出功率能否滿足切削所實(shí)際需要的功率，否則會(huì)出現(xiàn)“悶車”現(xiàn)象。在我國，因發(fā)電廠采用50Hz頻率（周波）數(shù)發(fā)電，故對(duì)標(biāo)準(zhǔn)AC主軸電機(jī)（如FANUC的α系列）和標(biāo)準(zhǔn)普通變頻電機(jī)而言，因多采用4極（4P）繞組電機(jī)，則nj拐點(diǎn)轉(zhuǎn)速值應(yīng)為1500r/min。無論何種調(diào)速電機(jī)，根據(jù)機(jī)床的負(fù)載特點(diǎn)，其nj拐點(diǎn)轉(zhuǎn)速值越低，其與電機(jī)轉(zhuǎn)速間的比值越大（恒功率調(diào)速比），則該電機(jī)的力能特性越好。

（一）主軸電機(jī)轉(zhuǎn)速的計(jì)算：2×F

公式：n=———×60

P

式中：n：電機(jī)轉(zhuǎn)速

F：控制赫茲（周波）數(shù)

P：電機(jī)的極數(shù)

注：日本FANUCα系列主軸電機(jī)參數(shù)如下：1、調(diào)頻范圍：α0.5～α6型：0～266.6Hz

α8～α22型：0～200Hz

α30～α40型：0～150Hz

2、極數(shù)（P）：FANUC標(biāo)準(zhǔn)系列主軸電機(jī)多為4

以FANUCα12型主軸電機(jī)為例計(jì)算（0-200Hz）：電機(jī)輸出轉(zhuǎn)速：2×200

n=———×60=6000r/min

4

電機(jī)恒功率輸出轉(zhuǎn)速（電機(jī)拐點(diǎn)轉(zhuǎn)速）

2×50

n=———×60=1500r/min

4

（注：電機(jī)50Hz以下為恒扭矩特性輸出）

（二）主軸電機(jī)額定輸出扭矩及輸出扭矩的計(jì)算：式中：N：主軸電機(jī)額定/30分超載的功率（KW）

nj：主軸電機(jī)恒功率拐點(diǎn)轉(zhuǎn)速（r/min）

以FANUCα12型主軸電機(jī)為例計(jì)算（11/15kw）

則：電機(jī)額定輸出扭矩（連續(xù)輸出扭矩）：電機(jī)輸出扭矩（30分鐘超載）：注：（1）根據(jù)數(shù)控機(jī)床切削作業(yè)時(shí)的特點(diǎn)，計(jì)算主軸電機(jī)輸出扭矩時(shí)一般均將30分鐘超載扭矩做為標(biāo)準(zhǔn)扭矩?cái)?shù)值。（2）扭矩值為kg.m時(shí)除于0.102即可換算成Nm。（三）主軸電機(jī)恒扭矩轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)輸出功率的計(jì)算

計(jì)算的目的：當(dāng)主軸電機(jī)在恒功率轉(zhuǎn)速范圍下進(jìn)行運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，隨著轉(zhuǎn)速的下降，主軸電機(jī)的輸出功率亦隨之下降，此時(shí)在切削參數(shù)選擇不當(dāng)時(shí)，極易出現(xiàn)悶車現(xiàn)象，計(jì)算出主軸電機(jī)特定轉(zhuǎn)速下的輸出功率，是為校核切削時(shí)所消耗的功率是否符合為目的。公式：P（kw）=1.0269×n(r/min)×T（kg.m）/1000

式中：P（kw）：所要求得的電機(jī)功率

n（r/min）：電機(jī)的實(shí)際轉(zhuǎn)速（恒扭矩段內(nèi)）

T（kg.m）：電機(jī)的恒扭矩值

舉例：仍以FANUCα12型主軸電機(jī)為例（11/15kw）

（1）電機(jī)30分鐘超載時(shí)的輸出扭矩：（2）求電機(jī)在1000轉(zhuǎn)時(shí)電機(jī)的輸出功率（30分超載）？P（kw）=1.0269×1000r/min×9.74(kg.m)/1000=10.002kw

（四）機(jī)床主軸額定輸出扭矩及輸出扭矩的計(jì)算：●計(jì)算的目的：電機(jī)上所輸出的扭矩不等于是主軸上所輸出的扭矩，因?yàn)樵跈C(jī)床主傳動(dòng)鏈上常采用皮帶輪或變檔齒輪等進(jìn)行降、升速，如采用的是降速傳動(dòng)時(shí)，則有一個(gè)降速比i對(duì)電機(jī)輸出扭矩的放大作用，這就是機(jī)械設(shè)計(jì)上常采用一個(gè)小功率電機(jī)，通過大的降速比來拖動(dòng)大的運(yùn)動(dòng)負(fù)載的原因。公式：式中：M：主軸的輸出扭矩（kg.m）

N：主電機(jī)額定功率或30分超載功率（KW）

Nj：主電機(jī)恒功率時(shí)的拐點(diǎn)轉(zhuǎn)速（r/min）

i：傳動(dòng)鏈降速比

η：機(jī)械傳動(dòng)效率（皮帶輪直接傳動(dòng)時(shí)取0.96）

注：根據(jù)數(shù)控機(jī)床切削作業(yè)的特點(diǎn)，計(jì)算主軸的輸出扭矩時(shí)，一般均按主軸30分鐘超載時(shí)的輸出扭矩來計(jì)算。（五）車、銑、鉆方式下主軸及電機(jī)所需功率的計(jì)算

注：在歐、美、日等國家的切削手冊、資料中，在進(jìn)行切削力及切削功率計(jì)算時(shí)，常采用單位切削力和單位切削功率的概念。所謂單位切削力是指“單位切削面積上的主切削力”，用P表示，單位為N/mm2；所謂單位切削功率是指“在單位時(shí)間內(nèi)切除單位體積的金屬所消耗的切削功率”，用Ps表示，單位為KW/（mm3/S）。下面所述的“車、銑、鉆方式下主軸及電機(jī)所需功率的計(jì)算”是日本FANUC公司手冊上所推薦的，計(jì)算車、銑、鉆不同切削方式時(shí)公式中的每kw金屬去除率MRt，MRm，MRd值，應(yīng)從相應(yīng)的切削手冊或資料中查出。a.車削時(shí)

切削條件

（1）主軸轉(zhuǎn)速：Ns（r/min）

（2）工件直徑：Dt(mm)

（3）進(jìn)給速度：fr（mm/r）

（4）切削深度：t(mm)

（切削公式）

（1）切削速度：Ⅴc=π×Dt×Ns(mm/min)

（2）進(jìn)給率：fm=fr×Ns（mm/min）

（3）金屬去除率：Q=t×fr×Vc/1000(cm3/min)

=t×fr×π×Dt×Ns/1000(cc/min)

Q=π×Dt×t×fm/1000(cc/min)

（4）機(jī)床主軸所需功率：Ps=Q/MRt（KW）

式中：MRt=每kw的金屬去除率（cc/min/kw）

（5）主軸驅(qū)動(dòng)電機(jī)所需的功率：PM=1/η×Q/MRt

式中：η=主軸驅(qū)動(dòng)的效率（%）

b.銑削時(shí)

（切削條件）

（1）主軸轉(zhuǎn)速：Ns（r/min）；（2）銑刀直徑：Dm（mm）

（3）銑削寬度：W（mm）；（4）銑削深度：t（mm）

（5）銑刀齒數(shù)：n（齒數(shù)）；（6）進(jìn)給：ft（mm/每齒）

（切削公式）

（1）切削速度：Ⅴc=π×Dm×Ns(mm/min)

（2）進(jìn)給率：fm=ft×n×Ns（mm/min）

（3）金屬去除率：Q=W×t×ft×n×Ns/1000(cm3/min)

Q=W×t×fm/1000(cc/min)

（4）機(jī)床主軸所需功率：Ps=Q/MRm（KW）

式中：MRm=每kw的金屬去除率（cc/min/kw）

（5）主軸驅(qū)動(dòng)電機(jī)所需的功率：PM=1/η×Q/MRm（kw）

式中：η=主軸驅(qū)動(dòng)的效率（%）

c.鉆削時(shí)

（切削條件）

（1）主軸轉(zhuǎn)速：Ns（r/min）（2）鉆頭直徑：Dd（mm）

（3）進(jìn)給：fr（mm/r）

（切削公式）

（1）切削速度：Ⅴc=π×Dd×Ns(mm/min)

（2）進(jìn)給率：fm=fr×Ns（mm/min）

（3）金屬去除率：Q=π/4×Dd2×fr×Ns/1000(cm3/min)

Q=π/4×Dd2×fm/1000(cc/min)

（4）機(jī)床主軸所需功率：Ps=Q/MRd（KW）

式中：MRd=每kw的金屬去除率

（5）主軸驅(qū)動(dòng)電機(jī)所需的功率：PM=1/η×Q/MRd（kw）

式中：η=主軸驅(qū)動(dòng)的效率（%）